Не подскажете, есть ли хук для IPB 3.4 с возможностью перемещений категорий форума на главной странице по усмотрению пользователя - вверх или вниз, как это в админке реализовано?

Я такого не видел к сожалению.

Для 4-ки есть такое https://invisionpower.com/files/file/8041-users-homepage/