Как отключить дефолтную подписку на push уведомления? Она мешает, так как подключен сторонний функционал, а дефолтный вылезает первым при заходе на страницу. Я так понимаю, где-то в коде нужно что-то вырезать.

Это надо ковырять js скрипты. Занятие я вам скажу не очень благодарное.

Скорее всего под это дело приспособили отдельный js. Можно его переименовать или удалить.